Documentos listos para leer: análisis, reportes y resúmenes técnicos de actuaría, finanzas y estadística.
10 notas
La referencia que construí para prepararme al Examen P. Cubre probabilidad general, variables aleatorias y distribuciones multivariadas, cada tema con intuición actuarial, no solo fórmulas. Incluye problemas resueltos con análisis de por qué los distractores engañan.
De la teoría a la producción: cómo las aseguradoras realmente estiman frecuencia de siniestros, severidad y caída de pólizas. Este apunte recorre desde la familia exponencial y funciones liga hasta validación con curvas ROC, coeficiente de Gini y tablas de relatividad. Tres casos de estudio completos: autos, vida y riesgos de trabajo. Apunte personal de síntesis actuarial.
Documento puente que conecta la Ley de Adam, la Ley de Eve, distribuciones mixtas (Poisson-Gamma, exponencial mixta) y distribuciones compuestas. Incluye problemas resueltos estilo SOA con análisis de por qué cada distractor está mal. La pieza que une la varianza condicional con la teoría de credibilidad.
Reestimación del modelo Lee-Carter con datos de mortalidad mexicanos. Descomposición SVD de la matriz de tasas, proyección temporal del índice kappa, y su implicación directa para tablas de vida y reservas de seguros de personas. Conecta la demografía con la práctica actuarial.
Un solo documento que conecta cuatro mundos: cómo ponerle precio a lo que nadie sabe cuánto vale (derivados exóticos), cómo leer el futuro en las curvas de tasas del Tesoro, cómo dos empresas pueden intercambiar riesgo con un swap, y cómo armar un portafolio que no dependa de la suerte. Todo resuelto con Python y atado por la misma lógica de no-arbitraje. Examen integrador de Métodos Cuantitativos en Finanzas, UNAM.
Por qué la volatilidad no es solo ruido sino una fuerza que separa la mediana del promedio, y cómo eso hace que las opciones valgan más de lo que la intuición sugiere. Un recorrido por el movimiento browniano geométrico, la distribución del precio terminal y el efecto del "volatility drag". Apunte personal de finanzas cuantitativas.
El camino completo para modelar rendimientos: desde elegir entre normal y log-normal, pasando por momentos y máxima verosimilitud, hasta llegar al VaR paramétrico. Con pruebas de bondad de ajuste, Q-Q plots y criterios de información para no quedarse solo con la primera distribución que parezca funcionar. Apunte del curso de Mercados Financieros, UNAM.
La misma pregunta, dos formas de pensar: el enfoque clásico dice que no hay evidencia suficiente, el bayesiano dice que casi seguro B es mejor. Este resumen explora qué pasa cuando dejas de depender solo del p-valor y empiezas a pensar en utilidad esperada para decidir. Proyecto personal de exploración estadística. Disponible en ambos idiomas.
Cinco años de temperatura en Delhi contados por los datos: encontrar el patrón estacional escondido en el ruido, separar lo que es tendencia real de lo que es variación aleatoria, y construir un modelo en R que pueda anticipar lo que viene. El tipo de ejercicio donde la estadística deja de ser abstracta y se vuelve clima. Proyecto del curso de Análisis de Supervivencia y Series de Tiempo, UNAM.
Qué tienen en común un actuario y un vulcanólogo? Que ambos intentan predecir eventos raros con consecuencias enormes. Este apunte revisa cómo se modelan los intervalos entre erupciones del Popocatepetl y el Galeras con distribuciones log-normal, modelos de Markov y procesos de renovación. Las preguntas abiertas al final son genuinamente fascinantes. Apunte personal de probabilidad aplicada.